Elettronica applicata e misure/Generatori di onda quadra

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Generatore di onda quadra[modifica]

Square-wave generator circuit with low-pass RC cell.png

7 L'uscita di un comparatore invertente con isteresi pilota una rete RC passa-basso.

Square-wave generator graphs with low-pass RC cell.png

8 Il condensatore si carica e scarica tra le soglie {V_S}_1 e {V_S}_2:

10 Carica tra 0 e T_1
V_C \left( T_1 \right) = {V_S}_2 = V_{UH} - \left( V_{UH} - {V_S}_1 \right) e^{- \frac{T_1}{\tau}}
T_1 = \tau \ln{\frac{V_{UH} - {V_S}_1}{V_{UH} - {V_S}_2}}
        
9 Scarica tra T_1 e T_1 + T_2
V_C \left( T_1 + T_2 \right) = {V_S}_1 = V_{UL} - \left( V_{UL} - {V_{S}}_2 \right) e^{- \frac{T_2}{\tau}}
T_2 = \tau \ln{\frac{V_{UL} - {V_S}_2}{V_{UL} - {V_S}_1}}

Limiti operativi[modifica]

11 Resistenza R di reazione
  • limite massimo: in R deve circolare una corrente maggiore della corrente di ingresso I_{IH} e I_{IL} del comparatore;[non chiaro]
  • limite minimo: in R deve circolare una corrente minore della corrente di uscita I_{OH} e I_{OL} del comparatore.
Condensatore C

Va evitato il condensatore elettrolitico poiché la sua corrente di perdita si somma alla corrente di ingresso I_{IH} e I_{IL} del comparatore.

Frequenza
  • limite massimo: il tempo di salita T_r e il tempo di discesa T_f dell'uscita devono essere molto minori del tempo di propagazione;
  • limite minimo: imposto dal condensatore e dal resistore.

Generatore di onda quadra e triangolare[modifica]

Triangular and square-wave generator circuit.png
Triangular and square-wave generator graphs.png

18-19-20-21-22 L'uscita di un comparatore non invertente con isteresi pilota un integratore attivo, che integra un'onda quadra in un'onda triangolare:

V_T \left( t \right) = - V_C = - \frac{I_C}{C} t = - \frac{V_U}{RC} t
Carica tra 0 e T_1
{V_S}_2 - {V_S}_1 = V_T \left( 0 \right) - V_T \left( T_1 \right) = \frac{V_{UH}}{RC} T_1
T_1 = \frac{RC}{V_{UH}} \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right)
        
Scarica tra T_1 e T_2
{V_S}_2 - {V_S}_1 = V_T \left( T_2 \right) - V_T \left( T_1 \right) = - \frac{V_{UL}}{RC} \left( T_2 - T_1 \right)
T_2 - T_1 = - \frac{RC}{V_{UL}} \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right)

Controllo dei parametri[modifica]

23 È possibile variare la frequenza f dell'onda quadra variando la capacità C, la resistenza R (potenziometro), le tensioni di soglia {V_S}_1 e {V_S}_2 e la tensione di uscita V_{UH}:[1]

T_2 = - \frac{RC}{V_{UL}} \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right) + T_1 = - \frac{RC}{V_{UL}} \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right) + \frac{RC}{V_{UH}} \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right)
f = \frac{1}{T_2} = \frac{V_{UH}}{2RC \left( {V_S}_2 - {V_S}_1 \right) }

24 Un duty cycle diverso dal 50% si può ottenere:

  • creando un'assimetria tra i valori di tensione in uscita V_{UH} e V_{UL};
  • usando alternativamente le resistenze R' e R'' \neq R' tramite dei diodi:
Triangular and square-wave generator circuit with duty cycle regolation.png

Oscillatori[modifica]

Oscillatori sinusoidali[modifica]

Sinusoidal oscillator block diagram.png

27 Gli oscillatori sinusoidali sono composti da un blocco di amplificazione A e un blocco di reazione positiva \beta e devono soddisfare le condizioni di Barkhausen:

\begin{cases} \left| A \beta \right| = 1 \\ \arg{\left( A \beta \right)} = 0^\circ \end{cases} , \quad f = f_0

dove f_0 è la frequenza di oscillazione.

Oscillatori a quarzo[modifica]

28-29 Alla frequenza di risonanza, il cristallo di quarzo piezoelettrico posto in reazione ha delle lievi vibrazioni meccaniche che producono delle vibrazioni elettriche con brusche variazioni dell'impedenza Z \left( f \right).[non chiaro]

Oscillatori con reti RC e porte[modifica]

Due inverter e RC

30 La frequenza è legata agli elementi passivi:

Oscillator circuit with 2 inverters and RC net.png
Anello di inverter

La frequenza è legata ai tempi di propagazione attraverso gli inverter (in numero dispari):

Oscillator circuit with inverter ring.png

Oscillatori sincronizzati[modifica]

31 Gli anelli ad aggancio di fase (PLL) sono dei moltiplicatori di frequenza con questo funzionamento: data una frequenza fissa di riferimento, l'oscillatore è in grado di generare una nuova forma d'onda con una certa frequenza specificata tramite la programmazione di un circuito composto da divisori di frequenza (es. contatori).

Note[modifica]

  1. Si suppone: - V_{UL} = V_{UH}.
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