Elettronica applicata e misure/Comparatori di soglia

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4 Per recuperare un segnale digitale disturbato, è possibile interporre fra due circuiti digitali un comparatore di soglia, un modulo che realizza una funzione a gradino: converte un ingresso analogico in un valore logico in uscita.

5-19-24-25 Un comparatore è realizzato con un amplificatore operazionale privo della reazione negativa che contraddistingue i circuiti amplificatori (l'isteresi si ha con una reazione positiva) → il guadagno ad anello aperto A_d è molto grande → nella transcaratteristica V_U \left( V_d \right), la zona lineare V_U = V_d A_d, attraversata durante la commutazione, è molto ridotta (praticamente verticale), e quindi l'amplificatore opera nella zona non lineare: l'uscita satura rapidamente ai valori V_{UH} \sim V_{AL+} e V_{UL} \sim V_{AL-} in base al segno della tensione differenziale V_d = V_+ - V_-.

Comparatore di soglia senza isteresi[modifica]

3 Il comparatore di soglia senza isteresi confronta il segnale analogico d'ingresso V_U con una tensione di soglia V_S:

non invertente invertente
22 Simboli funzionali
Non-inverting comparator symbol.png
Inverting comparator symbol.png
Transcaratteristica V_U \left( V_I \right)[1]
Non-inverting comparator transcharacteristic.png
Inverting comparator transcharacteristic.png
7-8 Comportamento
Non-inverting comparator behaviour example.png
Inverting comparator behaviour example.png
7-8 Circuito
Non-inverting comparator circuit.png
Inverting comparator circuit.png
  • se la tensione d'ingresso V_I è inferiore alla tensione di soglia V_S, la tensione di uscita V_U è allo stato basso V_{UL};
  • se la tensione d'ingresso V_I è superiore alla tensione di soglia V_S, la tensione di uscita V_U è allo stato alto V_{UH}.
  • se la tensione d'ingresso V_I è inferiore alla tensione di soglia V_S, la tensione di uscita V_U è allo stato alto V_{UH};
  • se la tensione d'ingresso V_I è superiore alla tensione di soglia V_S, la tensione di uscita V_U è allo stato basso V_{UL}.

Applicazioni[modifica]

Convertitore A/D[modifica]

Exquisite-kfind.pngPer approfondire, vedi la sezione Convertitore flash parallelo alla pagina D3. Conversione A/D.

34 Un comparatore di soglia senza isteresi è il modo più semplice per convertire una grandezza analogica A in una grandezza digitale D ad 1 bit:

ingresso A uscita D
A < V_s 0
A > V_s 1
2-bit parallel flash AD converter thermometric scale.png

35-36 Per convertire un ingresso su 2 bit occorrono 3 comparatori C_1, C_2 e C_3 con tensioni di soglia rispettivamente {V_s}_1, {V_s}_2 e {V_s}_3 che definiscono i 4 stati (intervalli) che i due bit possono codificare:

ingresso A uscita di C_1 uscita di C_2 uscita di C_3 uscita D
0 < A < {V_s}_1 0 0 0 00
{V_s}_1 < A < {V_s}_2 1 0 0 01
{V_s}_2 < A < {V_s}_3 1 1 0 10
{V_s}_3 < A < V_{\text{max}} 1 1 1 11

Le uscite dei tre comparatori non sono in codice binario ma sono in codice termometrico → occorre una rete combinatoria, chiamata codificatore a priorità, che le ricodifica su due bit.

Monostabili[modifica]

Generatore e allungatore di impulso[modifica]
Generatore di impulso con cella RC passa-basso

37-38-41 Il generatore di impulso genera in uscita V_O un impulso di durata costante T in corrispondenza del fronte di salita in una transizione LH all'ingresso V_I, sfruttando le proprietà di ritardo di una cella RC passa-basso:

V_C \left( T \right) = V_T = V_H + \left( V_L - V_H \right) e^{- {T \over \tau}} \Rightarrow T = - \tau \log{\frac{V_T - V_H}{V_L - V_H}}
V_O = V_I \text{ and } \overline{V_I'}
Pulse stretcher circuit.png

40 L'allungatore di impulso genera in uscita V_O un impulso di maggiore durata rispetto all'impulso all'ingresso V_I, e funziona in maniera analoga al generatore di impulso:

V_O = V_I \text{ or } V_I'

39 Il ritardatore può essere realizzato mediante:

  • gruppi RC o LC/RLC passa-basso: il ritardo è definito dai componenti passivi R, L, C, ma il segnale di uscita ha una variazione molto lenta;
  • sequenza di porte o inverter: il ritardo è legato al tempo di propagazione attraverso le porte logiche;
  • tecniche digitali: contatori, registri a scorrimento, ritardo legato alla cadenza del clock.
Monostabile derivativo[modifica]
Derivative monostable circuit.png
Derivative monostable graphs.png

43 All'arrivo di un impulso V_I, la cella RC passa-alto impone un decadimento sulla tensione di ingresso V_R del comparatore, generando in uscita V_O un'onda quadra di durata T, dove T è l'istante in cui la tensione V_R raggiunge il valore di soglia V_T:

V_T = V_H e^{- \frac{T}{\tau}} \Rightarrow T = \tau \log{\frac{V_H}{V_T}}

La transizione HL dell'ingresso V_I genera un impulso negativo su V_R, ma non influenza l'uscita V_O perché avviene al di sotto della soglia V_T.

Monostabile rigenerativo[modifica]
Regenerative monostable circuit.png
Regenerative monostable graphs.png

44 L'impulso all'ingresso del monostabile derivativo tuttavia dev'essere sufficientemente lungo (durata maggiore di T), altrimenti l'uscita avrebbe la transizione HL prima del raggiungimento della tensione di soglia V_T. Il monostabile rigenerativo aggiunge una reazione che riporta l'uscita V_O in OR all'ingresso V_I', in modo che l'uscita V_O continui a rimanere allo stato alto fino al raggiungimento della soglia V_T, indipendentemente dalla transizione HL dell'ingresso V_I'.

Comparatore di soglia con isteresi[modifica]

10 In assenza di isteresi il rumore causa attraversamenti multipli della soglia:

Critic behaviour of comparator without hysteresis.png

11 Se il segnale è molto disturbato e oscilla frequentemente attorno al valore di soglia, è preferibile usare un comparatore di soglia con istèresi, o trigger di Schmitt, che ha due valori di soglia {V_S}_1 e {V_S}_2: il valore di soglia {V_S}_1 viene attivato quando il segnale di ingresso V_I è crescente nel tempo (da L a H), e viceversa, e l'uscita V_U commuta quando l'ingresso V_I attraversa la soglia più esterna.

non invertente invertente
23 Simboli funzionali
Non-inverting Schmitt trigger symbol.png
Inverting Schmitt trigger symbol.png
12-13-23 Transcaratteristica V_U \left( V_I \right)[1]
Non-inverting Schmitt trigger transcharacteristic.png
Inverting Schmitt trigger transcharacteristic.png
11-15 Comportamento
Non-inverting Schmitt trigger behaviour example.png
Inverting Schmitt trigger behaviour example.png
16-17-18 Circuito
Non-inverting Schmitt trigger circuit.png
Inverting Schmitt trigger circuit.png
Stato alto V_U = V_{UH}

V_R = \frac{R_1 V_{UH} + R_2 {V_S}_2}{R_1 + R_2}

V_S = {V_S}_2 = \frac{ \left( R_1 + R_2 \right) V_R - R_1 V_{UH}}{R_2}

V_S = {V_S}_1 = \frac{R_1 V_{UH} + R_2 V_R}{R_1 + R_2}
Stato basso V_U = V_{UL}

V_R = \frac{R_1 V_{UL} + R_2 {V_S}_1}{R_1 + R_2}

V_S = {V_S}_1 = \frac{\left( R_1 + R_2 \right) V_R - R_1 V_{UL}}{R_2}

V_S = {V_S}_2 = \frac{R_1 V_{UL} + R_2 V_R}{R_1 + R_2}
Valore di soglia medio \overline{V_S}[1]

\overline{V_S} = \frac{R_1 + R_2}{R_2} V_R

\overline{V_S} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_R

Parametri statici e dinamici[modifica]

Parametri statici[modifica]

Threshold comparator static parameters.png

26 La tensione differenziale V_d non deve superare la dinamica \left( {V_I}_{\text{MIN}} , {V_I}_{\text{MAX}}  \right) per non danneggiare il comparatore. La tensione di modo comune d'ingresso, cioè il valor medio della tensione differenziale, non deve superare la dinamica \left( {V_C}_{\text{MIN}} , {V_C}_{\text{MAX}}  \right) affinché sia garantito il corretto funzionamento del comparatore.

Poiché è un circuito digitale il comparatore ha vari altri parametri statici:

  • correnti di polarizzazione agli ingressi;
  • tensioni e correnti di offset, loro derive;
  • uscita: livelli V_{UL} e V_{UH}, correnti erogabili I_{UH} e I_{UL}.

Parametri dinamici[modifica]

27-28 Le commutazioni della tensione d'uscita V_U sono soggette ritardi di propagazione e di transizione.

Comparatore integrato[modifica]

Il comparatore invertente non è altro che un inverter con ingresso a trigger

29-30 Il comparatore con isteresi può essere integrato all'interno di una porta logica. In questo caso viene utilizzato come uscita a collettore aperto: il segnale analogico viene convertito in un'onda quadra prima di essere ricevuto in ingresso dalla porta logica. Siccome le tensioni di uscita V_{UL} \sim V_{AL-} e V_{UH} \sim V_{AL+} di un normale comparatore con isteresi sono troppo elevate per la porta logica, si introducono un transistore collegato a massa, e una resistenza di pull-up R_C collegata a una tensione V_{CC} < V_{AL}, che riducono la dinamica in uscita:

  • stato basso: V_{OL} = \text{GND} (transistore in saturazione);
  • stato alto: V_{OH} = V_{CC} (transistore in interdizione).

Note[modifica]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Qui si assume che le tensioni V_{UL} e V_{UH} siano simmetriche, cioè V_{UL} = - V_{UH}, ma non è detto che sia così.
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