Elettronica applicata e misure/Convertitori D/A

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Struttura di un convertitore D/A

Errori[modifica | modifica sorgente]

3-4 Un convertitore digitale/analogico (D/A) lineare ha la seguente caratteristica ideale:

Caratteristica ideale di un convertitore D/A lineare
5 Categorie di errori
  • errori statici: riguardano il comportamento a regime, cioè con segnale di ingresso costante;
  • errori dinamici: riguardano il comportamento in transitorio, cioè con segnale di ingresso variabile.

Errori statici[modifica | modifica sorgente]

Errori lineari[modifica | modifica sorgente]

Errori statici lineari sulla caratteristica reale di un convertitore D/A lineare

13 Gli errori statici lineari si ricavano dal confronto tra la caratteristica ideale e la miglior retta approssimante:

  • 14 errore di offset <math>\varepsilon_o</math>: è pari all'intercetta sull'asse A della retta approssimante:
    <math>\begin{cases} \text{ideale: } A (0) = 0 \\ \text{reale: } A(0) = V_{\text{off}} \end{cases} \Rightarrow \varepsilon_o = V_{\text{off}}</math>
  • 15 errore di guadagno <math>\varepsilon_g</math>: è pari alla differenza tra la pendenza della caratteristica ideale e quella della retta approssimante:
    <math>\begin{cases} \text{ideale: } A(D) = K D \\ \text{reale: } A(D) = KD + \Delta K D \end{cases} \Rightarrow \varepsilon_g = \frac{\Delta K}{K}</math>

Gli errori statici lineari si possono compensare tramite un'opportuna taratura del circuito.

Errori di nonlinearità[modifica | modifica sorgente]

17-19-21 Errori statici di nonlinearità sulla caratteristica reale di un convertitore D/A lineare

Gli errori statici di nonlinearità si ricavano dal confronto tra la caratteristica reale e la miglior retta approssimante:

  • 16 errore di nonlinearità integrale <math>\varepsilon_{\text{nli}}</math>: è il massimo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante considerando il grafico complessivo;
  • 18 errore di nonlinearità differenziale <math>\varepsilon_{\text{nid}}</math>: preso un LSB, è lo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante:
    <math>\varepsilon_{\text{nid}} = A_D - A_D'</math>
    • 20 errore di non monotonicità: l'errore di nonlinearità differenziale è maggiore di 1 LSB a causa di un'inversione di pendenza.

Errori dinamici[modifica | modifica sorgente]

Tempo di assetto[modifica | modifica sorgente]

Tempo di assetto di un convertitore D/A lineare

23 Il tempo di assetto <math>T_S</math> è il tempo impiegato dall'uscita del convertitore D/A per assestarsi intorno al nuovo valore a seguito di una variazione dell'ingresso. Il transitorio si considera esaurito quando l'uscita inizia ad oscillare intorno al nuovo valore restando entro la fascia <math>\pm \tfrac{1}{2} \text{LSB}</math> legata all'errore di quantizzazione intrinseco.

Glitch[modifica | modifica sorgente]

24 Il glitch si verifica quando l'uscita, nel passaggio da un valore all'altro, assume per breve tempo un valore non desiderato, che può essere anche molto diverso da quelli iniziale e finale.

25 Il glitch è dovuto alle differenze nei ritardi di commutazione tra un bit e l'altro. Ad esempio, data una variazione dell'ingresso da 0111 a 1000, se il bit più significativo, a causa di una capacità parassita maggiore, commuta più lentamente rispetto agli altri bit, l'uscita temporaneamente assumerà il valore 0000.

Struttura interna[modifica | modifica sorgente]

Schema a blocchi di un convertitore D/A

28 L'uscita analogica A è ottenuta dalla somma delle grandezze elementari in cui la grandezza elettrica di riferimento (tensione o corrente) è stata scomposta dalla rete di peso o a scala:

  • 29 grandezze uniformi: 1 1 1 1 1...
    oppure
  • 30 grandezze pesate: 1 2 4 8 16... (codifica binaria)

Strutture a grandezze uniformi[modifica | modifica sorgente]

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze uniformi con rete di peso

31 La rete di peso è composta da resistenze tutte pari a <math>R</math> → la corrente in uscita <math>I_O</math> è ottenuta come somma di correnti uguali, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.

Strutture a grandezze pesate[modifica | modifica sorgente]

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete di peso

34 La rete di peso è composta da resistenze pesate a multipli di 2 → la corrente in uscita <math>I_O</math> è ottenuta come somma di correnti pesate a multipli di 2, inserite o no a seconda del valore dell'ingresso D.

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete di peso con deviatori di corrente

35 Il generatore del riferimento <math>V_R</math> ha una resistenza interna, e attraverso di essa scorre una corrente che può variare considerevolmente → usando deviatori di corrente si mantiene costante il carico sul generatore del riferimento.

Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di corrente

40 Le reti di peso richiedono un'ampia dinamica di resistenze (da <math>R</math> a <math>2^{N-1} R</math>) → la rete a scala permette di ottenere un'ampia dinamica di corrente con due soli valori di resistenza: <math>R</math> e <math>2R</math>.

46 Convertitore D/A con uscita di corrente a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di tensione

Scambiando il riferimento <math>V_R</math> e l'uscita <math>I_O</math> si ottengono deviatori di tensione:

  • 36 deviatori di corrente: commutano tra punti allo stesso potenziale;
  • 38 deviatori di tensione: commutano tra punti a diverso potenziale.
Convertitore D/A con uscita di tensione, ottenuta tramite un amplificatore operazionale, a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di corrente
48 Convertitore D/A con uscita di tensione a grandezze pesate con rete a scala con deviatori di tensione

La corrente in uscita può essere tramutata in una tensione in due modi:

  • inserendo un amplificatore operazionale;
  • ponendo l'uscita a vuoto (si dimostra che i valori assunti dalla tensione di uscita mantengono le proporzionalità).
Convertitore D/A con uscita di tensione a grandezze pesate con rete di peso capacitiva

49 La rete di peso può utilizzare condensatori anziché resistenze → le grandezze da sommare sono cariche elettriche anziché correnti. Questa tecnica è molto usata nei circuiti integrati, dove è più facile realizzare dei condensatori piuttosto che delle resistenze.

Strutture miste[modifica | modifica sorgente]

56 Convertitore D/A con uscita di corrente misto

55 Le strutture miste prevedono la combinazione di una struttura a grandezze pesate per i bit meno significativi (LSB) e di una struttura a grandezze uniformi per i bit più significativi (MSB), traendo vantaggio dalla elevata precisione delle prime e dalla semplicità delle seconde.

Controllo di guadagno[modifica | modifica sorgente]

Controllo di guadagno di un amplificatore operazionale tramite un convertitore D/A in reazione

58 È possibile regolare il guadagno di un amplificatore operazionale ponendo in reazione un convertitore D/A con uscita in corrente, ad esempio per impostare un valore digitale per il volume di un'uscita audio.

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