Elettronica applicata e misure/Comparatori di soglia
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![]() | ![]() | B7. Generatori di onda quadra ![]() |
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4 Per recuperare un segnale digitale disturbato, è possibile interporre fra due circuiti digitali un comparatore di soglia, un modulo che realizza una funzione a gradino: converte un ingresso analogico in un valore logico in uscita.
5-19-24-25 Un comparatore è realizzato con un amplificatore operazionale privo della reazione negativa che contraddistingue i circuiti amplificatori (l'isteresi si ha con una reazione positiva) → il guadagno ad anello aperto <math>A_d</math> è molto grande → nella transcaratteristica <math>V_U \left( V_d \right)</math>, la zona lineare <math>V_U = V_d A_d</math>, attraversata durante la commutazione, è molto ridotta (praticamente verticale), e quindi l'amplificatore opera nella zona non lineare: l'uscita satura rapidamente ai valori <math>V_{UH} \sim V_{AL+}</math> e <math>V_{UL} \sim V_{AL-}</math> in base al segno della tensione differenziale <math>V_d = V_+ - V_-</math>.
Comparatore di soglia senza isteresi[modifica | modifica sorgente]
3 Il comparatore di soglia senza isteresi confronta il segnale analogico d'ingresso <math>V_I</math> con una tensione di soglia <math>V_S</math>:
non invertente | invertente | |
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22 Simboli funzionali | ||
Transcaratteristica <math>V_U \left( V_I \right)</math>[1] | ||
7-8 Comportamento | ||
7-8 Circuito | ||
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Applicazioni[modifica | modifica sorgente]
Convertitore A/D[modifica | modifica sorgente]
34 Un comparatore di soglia senza isteresi è il modo più semplice per convertire una grandezza analogica <math>A</math> in una grandezza digitale <math>D</math> ad 1 bit:
ingresso <math>A</math> | uscita <math>D</math> |
---|---|
<math>A < V_s</math> | 0 |
<math>A > V_s</math> | 1 |
35-36 Per convertire un ingresso su 2 bit occorrono 3 comparatori <math>C_1</math>, <math>C_2</math> e <math>C_3</math> con tensioni di soglia rispettivamente <math>{V_s}_1</math>, <math>{V_s}_2</math> e <math>{V_s}_3</math> che definiscono i 4 stati (intervalli) che i due bit possono codificare:
ingresso <math>A</math> | uscita di <math>C_1</math> | uscita di <math>C_2</math> | uscita di <math>C_3</math> | uscita <math>D</math> |
---|---|---|---|---|
<math>0 < A < {V_s}_1</math> | 0 | 0 | 0 | 00 |
<math>{V_s}_1 < A < {V_s}_2</math> | 1 | 0 | 0 | 01 |
<math>{V_s}_2 < A < {V_s}_3</math> | 1 | 1 | 0 | 10 |
<math>{V_s}_3 < A < V_{\text{max}}</math> | 1 | 1 | 1 | 11 |
Le uscite dei tre comparatori non sono in codice binario ma sono in codice termometrico → occorre una rete combinatoria, chiamata codificatore a priorità, che le ricodifica su due bit.
Monostabili[modifica | modifica sorgente]
Generatore e allungatore di impulso[modifica | modifica sorgente]
37-38-41 Il generatore di impulso genera in uscita <math>V_O</math> un impulso di durata costante <math>T</math> in corrispondenza del fronte di salita in una transizione LH all'ingresso <math>V_I</math>, sfruttando le proprietà di ritardo di una cella RC passa-basso:
- <math>V_C \left( T \right) = V_T = V_H + \left( V_L - V_H \right) e^{- {T \over \tau}} \Rightarrow T = - \tau \log{\frac{V_T - V_H}{V_L - V_H}}</math>
- <math>V_O = V_I \text{ and } \overline{V_I'}</math>
40 L'allungatore di impulso genera in uscita <math>V_O</math> un impulso di maggiore durata rispetto all'impulso all'ingresso <math>V_I</math>, e funziona in maniera analoga al generatore di impulso:
- <math>V_O = V_I \text{ or } V_I'</math>
39 Il ritardatore può essere realizzato mediante:
- gruppi RC o LC/RLC passa-basso: il ritardo è definito dai componenti passivi <math>R</math>, <math>L</math>, <math>C</math>, ma il segnale di uscita ha una variazione molto lenta;
- sequenza di porte o inverter: il ritardo è legato al tempo di propagazione attraverso le porte logiche;
- tecniche digitali: contatori, registri a scorrimento, ritardo legato alla cadenza del clock.
Monostabile derivativo[modifica | modifica sorgente]
43 All'arrivo di un impulso <math>V_I</math>, la cella RC passa-alto impone un decadimento sulla tensione di ingresso <math>V_R</math> del comparatore, generando in uscita <math>V_O</math> un'onda quadra di durata <math>T</math>, dove <math>T</math> è l'istante in cui la tensione <math>V_R</math> raggiunge il valore di soglia <math>V_T</math>:
- <math>V_T = V_H e^{- \frac{T}{\tau}} \Rightarrow T = \tau \log{\frac{V_H}{V_T}}</math>
La transizione HL dell'ingresso <math>V_I</math> genera un impulso negativo su <math>V_R</math>, ma non influenza l'uscita <math>V_O</math> perché avviene al di sotto della soglia <math>V_T</math>.
Monostabile rigenerativo[modifica | modifica sorgente]
44 L'impulso all'ingresso del monostabile derivativo tuttavia dev'essere sufficientemente lungo (durata maggiore di <math>T</math>), altrimenti l'uscita avrebbe la transizione HL prima del raggiungimento della tensione di soglia <math>V_T</math>. Il monostabile rigenerativo aggiunge una reazione che riporta l'uscita <math>V_O</math> in OR all'ingresso <math>V_I'</math>, in modo che l'uscita <math>V_O</math> continui a rimanere allo stato alto fino al raggiungimento della soglia <math>V_T</math>, indipendentemente dalla transizione HL dell'ingresso <math>V_I'</math>.
Comparatore di soglia con isteresi[modifica | modifica sorgente]
10 In assenza di isteresi il rumore causa attraversamenti multipli della soglia:
11 Se il segnale è molto disturbato e oscilla frequentemente attorno al valore di soglia, è preferibile usare un comparatore di soglia con istèresi, o trigger di Schmitt, che ha due valori di soglia <math>{V_S}_1</math> e <math>{V_S}_2</math>: il valore di soglia <math>{V_S}_1</math> viene attivato quando il segnale di ingresso <math>V_I</math> è crescente nel tempo (da L a H), e viceversa, e l'uscita <math>V_U</math> commuta quando l'ingresso <math>V_I</math> attraversa la soglia più esterna.
non invertente | invertente | |
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23 Simboli funzionali | ||
12-13-23 Transcaratteristica <math>V_U \left( V_I \right)</math>[1] | ||
11-15 Comportamento | ||
16-17-18 Circuito | ||
Stato alto <math>V_U = V_{UH}</math> | <math>V_R = \frac{R_1 V_{UH} + R_2 {V_S}_2}{R_1 + R_2}</math> <math>V_S = {V_S}_2 = \frac{ \left( R_1 + R_2 \right) V_R - R_1 V_{UH}}{R_2}</math> |
<math>V_S = {V_S}_1 = \frac{R_1 V_{UH} + R_2 V_R}{R_1 + R_2}</math> |
Stato basso <math>V_U = V_{UL}</math> | <math>V_R = \frac{R_1 V_{UL} + R_2 {V_S}_1}{R_1 + R_2}</math> <math>V_S = {V_S}_1 = \frac{\left( R_1 + R_2 \right) V_R - R_1 V_{UL}}{R_2}</math> |
<math>V_S = {V_S}_2 = \frac{R_1 V_{UL} + R_2 V_R}{R_1 + R_2}</math> |
Valore di soglia medio <math>\overline{V_S}</math>[1] |
<math>\overline{V_S} = \frac{R_1 + R_2}{R_2} V_R</math> |
<math>\overline{V_S} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} V_R</math> |
Parametri statici e dinamici[modifica | modifica sorgente]
Parametri statici[modifica | modifica sorgente]
26 La tensione differenziale <math>V_d</math> non deve superare la dinamica <math>\left( {V_I}_{\text{MIN}} , {V_I}_{\text{MAX}} \right)</math> per non danneggiare il comparatore. La tensione di modo comune d'ingresso, cioè il valor medio della tensione differenziale, non deve superare la dinamica <math>\left( {V_C}_{\text{MIN}} , {V_C}_{\text{MAX}} \right)</math> affinché sia garantito il corretto funzionamento del comparatore.
Poiché è un circuito digitale il comparatore ha vari altri parametri statici:
- correnti di polarizzazione agli ingressi;
- tensioni e correnti di offset, loro derive;
- uscita: livelli <math>V_{UL}</math> e <math>V_{UH}</math>, correnti erogabili <math>I_{UH}</math> e <math>I_{UL}</math>.
Parametri dinamici[modifica | modifica sorgente]
27-28 Le commutazioni della tensione d'uscita <math>V_U</math> sono soggette ritardi di propagazione e di transizione.
Comparatore integrato[modifica | modifica sorgente]
29-30 Il comparatore con isteresi può essere integrato all'interno di una porta logica. In questo caso viene utilizzato come uscita a collettore aperto: il segnale analogico viene convertito in un'onda quadra prima di essere ricevuto in ingresso dalla porta logica. Siccome le tensioni di uscita <math>V_{UL} \sim V_{AL-}</math> e <math>V_{UH} \sim V_{AL+}</math> di un normale comparatore con isteresi sono troppo elevate per la porta logica, si introducono un transistore collegato a massa, e una resistenza di pull-up <math>R_C</math> collegata a una tensione <math>V_{CC} < V_{AL}</math>, che riducono la dinamica in uscita:
- stato basso: <math>V_{OL} = \text{GND}</math> (transistore in saturazione);
- stato alto: <math>V_{OH} = V_{CC}</math> (transistore in interdizione).
Note[modifica | modifica sorgente]
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