Elaborazione e trasmissione di informazioni multimediali/A4

Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è A4. Tecniche PCM.

A3. Codifica di sorgente	Elaborazione e trasmissione di informazioni multimediali (A. Codifica della voce e dell'audio)	A5. Tecniche parametriche

Le tecniche di quantizzazione PCM si basano su:

• codifica campione-per-campione: lavorano su un campione alla volta, e per ogni campione <math>x[n]</math> in ingresso producono un campione quantizzato <math>\hat x [n]</math> in uscita;
• codifica di forma d'onda: l'obiettivo è produrre una forma d'onda geometricamente simile all'originale → la forma d'onda risultante sarà anche percettivamente simile.

Le tecniche PCM per la codifica della voce in banda telefonica possono essere suddivise in:

• statiche: una volta che l'algoritmo è stato progettato, esso non cambia nel tempo:
  • senza memoria (o stateless): ogni campione è quantizzato indipendentemente dagli altri campioni;
  • differenziali o predittive: la quantizzazione di ogni campione sfrutta anche informazioni dagli altri campioni nel passato e/o nel futuro;
• adattative: l'algoritmo si adatta al segnale corrente stimato.

Caratteristiche delle tecniche PCM

• robustezza ai segnali di ingresso: poiché l'algoritmo non fa assunzioni sul tipo di segnale, esso continua a funzionare dando buone prestazioni se il tipo di segnale fornito in input non è voce;
• complessità: è quasi nulla, al massimo pari a 1 MIPS;
• ritardo: è basso;
• bit rate: le tecniche PCM non riescono a garantire la toll quality con un bit rate al di sotto di 32 kb/s (4 bit/campione) → è un bit rate medio-alto, e può essere troppo alto per specifiche applicazioni (ad es. telefonia satellitare).

Tecniche PCM senza memoria

Quantizzatore uniforme: PCM lineare

Esempio di quantizzazione uniforme.

Caratteristica ingresso/uscita di un quantizzatore uniforme.

Il quantizzatore uniforme è caratterizzato da una distribuzione dei livelli uniforme: la zona operativa <math>X_m</math> è suddivisa in <math>2^N-1</math> gradini di quantizzazione di ampiezza costante <math>\Delta = \frac{X_m}{2^N}</math>.

La potenza <math>\sigma_e^2</math> dell'errore di quantizzazione <math>e \left[ n \right]</math>, avente una funzione densità di probabilità <math>\text{PDF}_e \left( t \right)</math> uniforme, è:

<math>\sigma_e^2 = \int_{- \frac{\Delta}{2}}^{+ \frac{\Delta}{2}} e^2 \left( t \right) \cdot \text{ PDF}_e \left( t \right) dt = \frac{\Delta^2}{12}</math>

Il rapporto segnale/rumore SNR è lineare nel numero di bit <math>6N</math>:

<math>\text{SNR} = 10 \log_{10}{\frac{\sigma_x^2}{\sigma_e^2}} \; \text{dB}= K + \alpha \frac{X_m}{\sigma_x} + 6N</math>

→ il rapporto segnale/rumore SNR migliora di 6 dB per ogni bit in più utilizzato.

La codifica PCM lineare è basata su un quantizzatore uniforme a 4096 livelli:

• frequenza di campionamento: (imposta dal teorema di Shannon)

  <math>F_c = 8000 \; \text{Hz} \; = 125 \; \mu \text{s} > 2 \times 3400 \; \text{Hz}</math>

• numero di bit:

  <math>N = 12 \; \text{bit/campione} \Rightarrow N_Q = 2^N = 4096 \; \text{livelli}</math>

• bit rate:

  <math>R=12 \; \text{bit/campione} \times 8000 \; \text{Hz} = 96 \; \text{kb/s}</math>

Quantizzatore ottimo: PCM logaritmico (log PCM)

Caratteristica ingresso/uscita di un quantizzatore ottimo per la voce.

Il quantizzatore uniforme è un quantizzatore ottimo per segnali distribuiti uniformemente sulla zona operativa, ma i segnali audio naturali hanno una distribuzione di probabilità non uniforme. In particolare, la voce ha una funzione distribuzione di probabilità PDF gaussiana fortemente concentrata intorno al valor medio → a parità di qualità, è possibile risparmiare bit utilizzando un quantizzatore avente una distribuzione dei livelli non uniforme:

• intorno all'intensità media il segnale è più probabile → servono livelli più fitti;
• alle basse e alle alte intensità il segnale è meno probabile → i livelli possono essere più radi.

Poiché l'orecchio umano è sensibile in modo para-logaritmico, il quantizzatore ottimo per la voce ha una distribuzione dei livelli simil-logaritmica:

I livelli del quantizzatore uniforme sono mappati ai livelli del quantizzatore ottimo secondo una distribuzione simil-logaritmica.

• intorno all'intensità media, i livelli del quantizzatore uniforme sono mappati a tanti livelli vicini tra loro del quantizzatore ottimo;
• alle basse e alle alte intensità, i livelli del quantizzatore uniforme sono mappati a pochi livelli lontani tra loro del quantizzatore ottimo.

Standard ITU G.711

Lo standard G.711, sviluppato da ITU, usa una codifica PCM logaritmica (log PCM) basata su un quantizzatore ottimo a 256 livelli:

• numero di bit: i livelli di quantizzazione sono in minor numero ma sono meglio distribuiti secondo le caratteristiche del segnale vocale:

  <math>N = 8 \; \text{bit/campione} \Rightarrow N_Q = 2^N = 256 \; \text{livelli}</math>

• bit rate: lo standard G.711 raggiunge un bit rate più basso rispetto al PCM lineare pur mantenendone le stesse prestazioni:

  <math>R=8 \; \text{bit/campione} \times 8000 \; \text{Hz} = 64 \; \text{kb/s}</math>

Applicazioni

• il primo standard per la telefonia digitale, chiamato ISDN

Ulteriori evoluzioni

• telefonia cellulare (GSM, 3G...): il bit rate arriva a 13 kb/s, anche se con la tecnologia di oggi si potrebbe arrivare a circa 6 kb/s;
• applicazioni militari (es. telefoni criptati) e civili (es. telefoni satellitari): il bit rate scende addirittura a 1 kb/s, ma la voce, seppur intelligibile, non è tanto naturale.

Tecniche PCM differenziali o predittive

Le tecniche PCM senza memoria sono adatte per la codifica del rumore bianco: ogni bit vale 0 o 1 con probabilità 50% → dato un qualunque campione, nessun campione nel passato o nel futuro può fornire informazioni sul campione corrente, perché i campioni sono tutti completamente scorrelati tra loro. Nei segnali audio naturali invece esistono molte correlazioni tra un campione e l'altro, che possono essere sfruttate per comprimere di più.

Quantizzatore differenziale: PCM differenziale (DPCM)

L'idea delle tecniche differenziali è quella di codificare e trasmettere non il campione del segnale originario, con tutta la sua ampia dinamica possibile di valori, ma solo la differenza, detta segnale differenziale, tra ogni campione e uno o più dei suoi campioni precedenti.

Se i campioni sono sufficientemente in media correlati tra loro, il segnale differenziale ha una dinamica <math>X_m</math> molto inferiore e una distribuzione gaussiana più stretta (<math>\sigma_x \gg \sigma_d</math>) rispetto al segnale originario → servono meno livelli di quantizzazione per raggiungere le stesse prestazioni.

Quantizzatore differenziale del 1º ordine

La differenza <math>d[n]</math> codificata e trasmessa è calcolata tra il campione corrente <math>x[n]</math> e il campione precedente <math>x[n-1]</math>:

<math>d \left[ n \right] = x \left[ n \right] - x \left[ n - 1 \right]</math>

Il coefficiente di correlazione <math>\rho</math> dice quanto due campioni consecutivi sono correlati tra loro:

<math>\rho = \frac{E \left[ x \left[ n \right] x \left[ n - 1 \right] \right]}{E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right] } , \quad 0 \leq \rho \leq 1</math>

• se il campione <math>x \left[ n \right]</math> è uguale al campione precedente <math>x \left[ n - 1 \right]</math>, la correlazione <math>\rho</math> è pari a 1:

  <math>x \left[ n \right] = x \left[ n-1 \right] \Rightarrow \rho = \frac{E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right]}{E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right]} = 1</math>

• se il campione <math>x \left[ n \right]</math> è completamente differente rispetto al campione precedente <math>x \left[ n-1 \right]</math>, la correlazione <math>\rho</math> è pari a 0.

Il coefficiente di correlazione <math>\rho</math> è il valore ottimo che minimizza l'energia del segnale differenza <math>d[n]</math>:

<math>\text{min} \, \sigma_d^2 \Leftrightarrow d \left[ n \right] = x \left[ n \right] - \rho x \left[ n - 1 \right]</math>

Dimostrazione

Dato il segnale differenziale:

<math>d \left[ n \right] = x \left[ n \right] - \alpha x \left[ n - 1 \right]</math>

si vuole trovare il valore ottimo <math>\alpha</math> che ne minimizza l'energia:

<math>\sigma_d^2 = E \left[ d^2 \left[ n \right] \right] = E \left[ {\left( x \left[ n \right] - \alpha x \left[ n - 1 \right] \right)}^2 \right] = E \left[ x^2 \left[ n \right] \right] + \alpha^2 E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right] - 2 \alpha E \left[ x \left[ n \right] \cdot x \left[ n-1 \right] \right] \Rightarrow</math>

<math>\Rightarrow \frac{\partial \sigma_d^2}{\partial \alpha} = 0 ; \; 2 \alpha E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right] - 2 E \left[ x \left[ n \right] x \left[ n-1 \right] \right] = 0; \; \alpha = \frac{2 E \left[ x \left[ n \right] x \left[ n - 1 \right] \right]}{2 E \left[ x^2 \left[ n-1 \right] \right] } = \rho</math>

Il quantizzatore differenziale funziona molto bene con la voce telefonica grazie al fatto che statisticamente è un segnale fortemente correlato:

<math>\rho \simeq 0,9 \Rightarrow d [n] = x[n] - 0,9 x[n-1]</math>

Processo di codifica e decodifica

1. il codificatore calcola il segnale differenziale <math>d[n]</math> tra il campione corrente <math>x[n]</math> e il campione precedente <math>x[n-1]</math>:

   <math>d \left[ n \right] = x \left[ n \right] - \rho x \left[ n - 1 \right]</math>

2. il codificatore invia al decodificatore la versione quantizzata <math>\hat d[n]</math> del segnale differenziale;
3. il decodificatore riceve il segnale differenziale quantizzato <math>\hat d[n]</math> e ricostruisce il campione corrente <math>\hat x[n]</math>:

   <math>\hat x [n] = \hat d [n] + \rho \hat x [n-1]</math>

Quantizzatore differenziale di ordine N

La differenza <math>d[n]</math> è calcolata tra il campione corrente <math>x[n]</math> e la combinazione lineare degli <math>N</math> campioni precedenti:

<math>d[n] = x[n] - f \left( x [n-1] , x[n-2], \ldots , x[n-N] \right) = x [n] - \sum_{i=1}^N \alpha_i x [n-i]</math>

L'ordine <math>N</math> deve essere scelto dal compromesso tra:

• prestazioni di compressione: più l'ordine è alto, più informazioni da campioni passati vengono prese per il campione corrente;
• prestazioni di calcolo: all'aumentare dell'ordine aumentano:
  • la memoria necessaria per bufferizzare gli <math>N</math> campioni passati;
  • la complessità di calcolo.

Per la voce telefonica, la correlazione di breve termine (= relativa ai campioni adiacenti) è concentrata in media entro 8÷12 campioni → per la codifica della voce in banda telefonica è sufficiente il quantizzatore differenziale di ordine 10: il campione corrente viene codificato prendendo informazioni fino a 10 campioni (equivalenti a 1,2 ms) nel passato.

I valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> possono essere calcolati risolvendo un sistema di <math>N</math> derivate parziali in modo analogo al caso del 1º ordine:

<math>\begin{cases}

\frac{\partial \sigma_d^2}{\partial \alpha_1} = 0 \\ \vdots \\ \frac{\partial \sigma_d^2}{\partial \alpha_N} = 0 \end{cases}</math>

Codifica predittiva: Linear Predictive Coding (LPC)

Un approccio alternativo alla codifica differenziale è la codifica predittiva, che affronta un problema di predizione: data la serie storica dei valori passati, è possibile fare una predizione del campione <math>x[n]</math> a partire dai campioni passati?

L'idea delle tecniche predittive è quella di codificare e trasmettere l'errore di predizione <math>e[n]</math>, cioè la differenza tra il valore effettivo del campione corrente <math>x[n]</math> e il valore predetto <math>\tilde x[n]</math>:

<math>e[n] = x[n] - \tilde x[n]</math>

• codifica predittiva di ordine 1: la predizione <math>\tilde x[n]</math> del campione corrente è basata solo sull'ultimo campione <math>x[n-1]</math>:

  <math>\tilde x[n] = f \left( x[n-1] \right) = \alpha x[n-1]</math>

  Se <math>\alpha</math> è il coefficiente di correlazione <math>\rho</math> tra il campione predetto <math>\tilde x[n]</math> e il campione effettivo <math>x[n]</math>, l'errore di predizione <math>e[n]</math> è minimizzato e la codifica è ottima;
• codifica predittiva di ordine N: la predizione <math>\tilde x[n]</math> del campione corrente è basata sulla combinazione lineare degli ultimi <math>N</math> campioni:

  <math>\tilde x[n] = f \left( x [n-1], x[n-2], \ldots , x[n-N] \right) = \sum_{i=1}^N \alpha_i x[n-i]</math>

  Se i parametri <math>\alpha_i</math> sono i coefficienti di predizione lineare, l'errore di predizione <math>e[n]</math> è minimizzato e la codifica è ottima.

Processo di codifica e decodifica

La codifica predittiva funziona grazie al fatto che, dato che il decodificatore ha a disposizione una serie storica simile a quella a disposizione del codificatore, le predizioni svolte da entrambi indipendentemente l'uno dall'altro saranno simili:

1. il codificatore calcola il valore predetto del campione corrente a partire dagli ultimi <math>N</math> campioni:

   <math>\tilde x[n] = f \left( x [n-1], x[n-2], \ldots , x[n-N] \right) =</math>

   • ordine 1:

     <math>= \rho x[n-1]</math>

   • ordine N:

     <math>= \sum_{i=1}^N \alpha_i x[n-i]</math>

2. il codificatore calcola l'errore di predizione <math>e[n]</math> confrontando il valore predetto <math>\tilde x[n]</math> con il valore effettivo <math>x[n]</math>:

   <math>e[n] = x[n] - \tilde x[n] =</math>

   • ordine 1:

     <math>= x[n] - \rho x[n-1]</math>

   • ordine N:

     <math>= x[n] - \sum_{i=1}^N \alpha_i x[n-i]</math>

3. il codificatore invia al decodificatore la versione quantizzata <math>\hat e[n]</math> dell'errore di predizione;
4. anche il decodificatore calcola il valore predetto per il campione corrente a partire dagli ultimi <math>N</math> campioni ricostruiti:

   <math>\tilde x[n] = f \left( \hat x [n-1], \hat x[n-2], \ldots , \hat x[n-N] \right) =</math>

   • ordine 1:

     <math>= \rho \hat x[n-1]</math>

   • ordine N:

     <math>= \sum_{i=1}^N \alpha_i \hat x[n-i]</math>

5. il decodificatore riceve l'errore di predizione quantizzato <math>\hat e[n]</math> e ricostruisce il campione corrente <math>\hat x[n]</math>:

   <math>\hat x[n] = \hat e[n] + \tilde x[n] =</math>

   • ordine 1:

     <math>= \hat e[n] + \rho \hat x[n-1]</math>

   • ordine N:

     <math>= \hat e[n] + \sum_{i=1}^N \alpha_i \hat x[n-i]</math>

Tecniche PCM adattative: adaptive PCM (APCM)

Schema a blocchi dell'algoritmo usato dalle tecniche APCM.

Le tecniche PCM statiche sono progettate in base alle caratteristiche statistiche di lungo termine del segnale (valor medio <math>\mu</math>, varianza <math>\sigma</math>, funzione PDF...) → sono adatte per segnali stazionari le cui caratteristiche non dipendono dal tempo. I segnali audio naturali tuttavia sono fortemente non stazionari.

L'idea delle tecniche adattative è quella di usare un algoritmo in grado di adattarsi al segnale corrente stimato nel tempo, con l'obiettivo di risparmiare bit quando il segnale è meno complesso da codificare.

Algoritmo

1. stima dello stato del segnale: si determina lo stato del segnale (ad es. rumore o voce) all'interno di una finestra ampia <math>M</math> campioni centrata in <math>n_0</math>;
2. scelta dell'algoritmo ottimo: si sceglie quale algoritmo di codifica è il più adatto al segnale corrente stimato entro la finestra corrente.
   L'algoritmo di codifica scelto deve essere mandato direttamente al ricevitore, cosicché il ricevitore sappia in che modo è stato codificato il segnale. I bit necessari per comunicare queste informazioni al ricevitore sono detti bit di overhead perché sono inviati insieme ai campioni quantizzati del segnale e quindi pesano sul bit rate complessivo;
3. codifica di <math>M</math> campioni: si applica l'algoritmo di codifica scelto sulla sequenza di <math>M</math> campioni compresa nella finestra corrente, e i campioni quantizzati sono mandati al ricevitore;
4. si ritorna al passo 1 avanzando la finestra alla sequenza di <math>M</math> campioni successivi.

Il numero <math>M</math> di campioni su cui viene applicato l'algoritmo di codifica scelto è un compromesso tra:

• prestazioni di compressione dei bit che trasportano informazioni multimediali: un adattamento molto frequente permette di seguire fedelmente l'evoluzione del segnale nel tempo e stimare lo stato in modo meno grezzo;
• limitazione dei bit di overhead: occorre contenere il bit rate complessivo evitando di inviare troppi bit di overhead.

Siccome il segnale vocale varia approssimativamente da 50 a 100 volte al secondo, è sufficiente aggiornare la scelta dell'algoritmo ottimo:

• ogni 20 ms:

  <math>\frac{1 \; \text{s} }{50 \; \text{volte/s}} = 20 \; \text{ms}</math>

• ogni <math>M=160</math> campioni:

  <math>\frac{20 \; \text{ms}}{125 \; \mu \text{s/campione}} = 160 \; \text{campioni}</math>

Vantaggi/svantaggi

• prestazioni di compressione;
• complessità di calcolo: occorre stimare lo stato del segnale 50 volte al secondo (per la voce);
• overhead: i bit di overhead, essendo inviati insieme ai campioni quantizzati del segnale, pesano sul bit rate complessivo;
• robustezza: a volte è difficile stimare lo stato del segnale (ad es. voce con rumore di fondo).

Energy-tracking APCM

Schema a blocchi dell'algoritmo usato dalla codifica energy-tracking APCM.

La codifica energy-tracking APCM è basata su un quantizzatore uniforme con fondo scala variabile nel tempo al fine di adattarsi ai cambiamenti nel tempo dell'energia del segnale:

• il fondo scala si riduce quando il segnale ha meno energia;
• il fondo scala si allarga quando il segnale ha più energia.

Riducendo del fondo scala quando possibile, si possono ottenere due risultati:

• aumento del rapporto segnale/rumore SNR a parità di bit rate: viene ridotta l'ampiezza <math>\Delta</math> del gradino di quantizzazione, e quindi l'errore di quantizzazione <math>e[n]</math>, mantenendo costante il numero <math>N_Q</math> di livelli di quantizzazione;
• riduzione del bit rate a parità di rapporto segnale/rumore SNR: viene ridotto il numero <math>N_Q</math> di livelli di quantizzazione, mantenendo costante l'ampiezza <math>\Delta</math> del gradino di quantizzazione.

Algoritmo

1. stima dell'energia istantanea: si misura l'energia locale istantanea del segnale <math>x[n]</math> all'interno della finestra corrente:

   <math>\textrm{E} \left[ n_0 \right] = \sum_{i=n_0 - \frac{M}{2}}^{n_0 + \frac{M}{2}} x^2 [i]</math>

2. scelta del fondo scala: si calcola il fondo scala più adatto per la finestra corrente (ad es. tramite la regola euristica del <math>4\sigma</math>), e si invia come overhead al ricevitore il fondo scala scelto;
3. quantizzazione uniforme di <math>M</math> campioni con il fondo scala scelto;
4. si ritorna al passo 1.

Tecniche ADPCM

Schema a blocchi dell'algoritmo usato dalle tecniche ADPCM.

Le tecniche ADPCM introducono nelle tecniche DPCM l'adattività ai cambiamenti nel tempo dell'energia del segnale differenziale:

• DPCM: i valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> sono calcolati una volta in fase di progetto, in modo da minimizzare globalmente l'energia <math>\sigma_d^2</math> del segnale differenziale:

  <math>d[n] = x [n] - \sum_{i=1}^N \alpha_i x [n-i] , \quad - \infty < n < + \infty</math>

• ADPCM: i valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> sono calcolati di volta in volta per la finestra corrente di <math>M</math> campioni, in modo da minimizzare localmente l'energia istantanea <math>\textrm{E} \left[ n_0 \right]</math> del segnale differenziale:

  <math>d[n] = x [n] - \sum_{i=1}^N \alpha_i x [n-i] , \quad n_0 - \frac{M}{2} < n < n_0 + \frac{M}{2}</math>

Algoritmo

1. stima dell'energia istantanea: si misura l'energia istantanea del segnale differenziale <math>d[n]</math> all'interno della finestra corrente:

   <math>\textrm{E} \left[ n_0 \right] = \sum_{i=n_0 - \frac{M}{2}}^{n_0 + \frac{M}{2}} d^2 [i]</math>

2. calcolo dei valori localmente ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math>: si risolve il sistema di <math>N</math> derivate parziali (<math>N=10</math> per la voce), e si inviano come overhead al ricevitore i valori ottimi calcolati e quantizzati <math>\hat \alpha_i</math> (il ricevitore dovrà compiere un'operazione di inversione della matrice);
3. quantizzazione differenziale di ordine N di <math>M</math> campioni con i parametri <math>\alpha_i</math> calcolati, e il segnale differenziale quantizzato <math>\hat d[n]</math> è mandato al ricevitore;
4. si ritorna al passo 1.

Quantizzazione dei parametri <math>\alpha_i</math>

Quantizzatore uniforme

I valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> calcolati per la finestra di trasmissione corrente sono numeri reali → oltre ai campioni del segnale stesso, occorre quantizzare anche questi valori per poterli mandare al ricevitore in modo digitale → occorre progettare un quantizzatore uniforme per ognuno dei 10 parametri <math>\alpha_i</math>:

1. creazione di un database: si raccoglie un numero statisticamente significativo di valori del parametro <math>\alpha_i</math> a partire da un campione rappresentativo di segnali vocali;
2. caratterizzazione statistica: si costruisce la funzione densità di probabilità PDF del parametro <math>\alpha_i</math>, ricavandone le caratteristiche statistiche (per una gaussiana: la media <math>\mu</math> e la varianza <math>\sigma</math>);
3. scelta del fondo scala <math>X_m</math>, ad esempio tramite la regola euristica del <math>4\sigma</math>;
4. scelta del numero <math>N_Q</math> di livelli:
   • se è noto a priori il rapporto segnale/rumore SNR desiderato, è facile ricavare il numero di livelli per mezzo della formula:

     <math>\text{SNR} = 10 \log_{10}{\frac{\sigma_x^2}{\sigma_e^2}} \; \text{dB}= K + \alpha \frac{X_m}{\sigma_x} + 6N_Q</math>

   • nel caso di segnali multimediali, si usano tanti livelli quanti bastano per ottenere una quantizzazione percettivamente trasparente: la voce ricostruita usando il parametro quantizzato <math>\alpha_i</math> è percettivamente indistinguibile dalla voce ricostruita usando il parametro non quantizzato <math>\hat \alpha_i</math>.

Quantizzatore ottimo

La distribuzione di probabilità di ognuno dei parametri <math>\alpha_i</math> però è fortemente concentrata intorno al valor medio → occorre progettare un quantizzatore ottimo, con distribuzione di livelli non uniforme, per ognuno di questi parametri.

Una volta progettato il quantizzatore ottimo, esso è in grado di quantizzare ogni parametro <math>\alpha_i</math> su 3÷4 bit → i 10 parametri quantizzati <math>\hat \alpha_i</math> richiedono complessivamente circa 40 bit (sarebbe richiesto circa il doppio dei bit con il quantizzatore uniforme) → essendo inviati 50 volte al secondo (ogni 20 ms), generano un overhead di 2000 b/s: le prestazioni di compressione devono apportare un miglioramento tale da giustificare questo notevole overhead.

Standard ITU G.726

Lo standard ITU G.726, grazie a una codifica molto complessa che è derivata dalla tecnica ADPCM, riesce a dimezzare il bit rate del precedente standard, l'ITU G.711, mantenendo la stessa qualità (toll quality):

<math>R=4 \; \text{bit/campione} \times 8000 \; \text{Hz} = 32 \; \text{kb/s}</math>

al prezzo di una complessità molto alta pari a 1 MIPS.

Applicazioni

• cordless
• ambito spaziale

Note

Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è A4. Tecniche PCM.

A3. Codifica di sorgente	Elaborazione e trasmissione di informazioni multimediali (A. Codifica della voce e dell'audio)	A5. Tecniche parametriche