Elettronica applicata e misure/Conversione A/D

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Errori[modifica]

12 Un convertitore analogico/digitale (A/D) lineare ha la seguente caratteristica ideale:

Caratteristica ideale di un convertitore A/D lineare
3 Categorie di errori
  • errori statici: riguardano il comportamento a regime, cioè con segnale di ingresso costante;
  • errori dinamici: riguardano il comportamento in transitorio, cioè con segnale di ingresso variabile.

Errori statici[modifica]

Errori lineari[modifica]

Errori statici lineari sulla caratteristica reale di un convertitore A/D lineare

10 Gli errori statici lineari si ricavano dal confronto tra la caratteristica ideale e la miglior retta approssimante:

  • errore di offset \varepsilon_o: è pari all'intercetta sull'asse D della retta approssimante:
    \begin{cases} \text{ideale: } D (0) = 0 \\ \text{reale: } D(0) = V_{\text{off}} \end{cases} \Rightarrow \varepsilon_o = V_{\text{off}}
  • errore di guadagno \varepsilon_g: è pari alla differenza tra la pendenza della caratteristica ideale e quella della retta approssimante:
    \begin{cases} \text{ideale: } D(A) = K A \\ \text{reale: } D(A) = KA + \Delta K A \end{cases} \Rightarrow \varepsilon_g = \frac{\Delta K}{K}

Gli errori statici lineari si possono compensare tramite un'opportuna taratura del circuito.

Errori di nonlinearità[modifica]

11-14-16 Errori statici di nonlinearità sulla caratteristica reale di un convertitore A/D lineare
  • errore di nonlinearità integrale \varepsilon_{\text{nli}}: è il massimo scostamento della caratteristica reale dalla retta approssimante considerando il grafico complessivo;
  • 13 errore di nonlinearità differenziale \varepsilon_{\text{nid}}: preso un LSB, è lo scostamento della caratteristica reale dalla caratteristica ideale:
    \varepsilon_{\text{nid}} = A_D - A_D'
    • 15 errore di codice saltato/mancante: l'errore di nonlinearità differenziale è maggiore di 1 LSB a causa di un valore digitale saltato.

Errori dinamici[modifica]

Tempo di conversione[modifica]

18 Il tempo di conversione è il ritardo dal momento in cui viene applicato l'ingresso A al momento in cui l'uscita D è commutata a un valore stabile. È dovuto ai ritardi dei circuiti logici interni.

Convertitori standard di base[modifica]

17 Classificazione dei convertitori A/D
19 Parametri di classificazione
  • complessità: è legata al numero di comparatori utilizzati;[1]
  • tempo di conversione: è legata al numero massimo di cicli di clock richiesti per eseguire una conversione.

Convertitori veloci sono più complessi e più costosi, convertitori semplici ed economici sono più lenti → a seconda dell'applicazione si può scegliere di ottimizzare un parametro o l'altro.

Convertitore flash parallelo[modifica]

22-23 Convertitore A/D flash parallelo

24 A ogni soglia corrisponde un comparatore non invertente: ogni comparatore confronta l'ingresso analogico A con la soglia ricavata tramite resistenze da una tensione di riferimento V_R, e riporta in uscita 0 se questa è inferiore alla soglia o 1 se superiore → tutti i comparatori al di sotto del livello analogico di ingresso riportano in uscita 1, mentre al di sopra riportano 0. Un codificatore M-N converte questa codifica termometrica (M=2^N-1 bit) in codica binaria (N bit).

Parametri
  • molto veloce: è composto da un solo livello di circuiti logici → ritardo di propagazione minimo pari a 1 ciclo di confronto;[2]
  • molto complesso: occorrono M=2^N-1 comparatori → costoso.

Convertitore a inseguimento[modifica]

Convertitore A/D a inseguimento

27 L'uscita D viene convertita in un segnale analogico A' da un convertitore D/A in reazione, in modo che un comparatore non invertente possa confrontarla con l'ingresso A, quindi un contatore a ogni colpo di clock incrementa o decrementa D di 1 LSB fino a quando il segnale di reazione A' non raggiunge la migliore approssimazione dell'ingresso A:

  • se A' < A il contatore viene incrementato;
  • se A' > A il contatore viene decrementato.
30 Parametri
  • molto lento: nel caso peggiore occorrono 2^N cicli di confronto per convertire N bit;
  • semplice: richiede un solo comparatore → economico.

Convertitore ad approssimazioni successive[modifica]

Convertitore A/D ad approssimazioni successive

31 A ogni colpo di clock si determina il valore di un bit consecutivamente a partire dal MSB fino al LSB: l'ingresso A viene ogni volta confrontato con la metà del campo rimasto (inizialmente il campo è pari al fondo scala S):

32-33-34-35-36-37-38-39 Sequenza di approssimazione per un segnale costante
  • se A si trova nella metà inferiore del campo rimasto, il bit corrente è posto a 0 e la metà inferiore è assunta come campo corrente;
  • se A si trova nella metà superiore del campo rimasto, il bit corrente è posto a 1 e la metà superiore è assunta come campo corrente.
40 Parametri
  • lento: nel caso peggiore occorrono N cicli di confronto per convertire N bit;
  • semplice: richiede un solo comparatore → economico.

Note[modifica]

  1. Poiché è difficile quantificare il numero di elementi elettrici elementari come transistori e resistenze, si considerano blocchi funzionali di più alto livello.
  2. Il ritardo del codificatore M-N è trascurabile.
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