Controlli automatici/Stabilità interna di sistemi dinamici

Da WikiAppunti.
Nota disambigua.svg Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è C14. Stabilità interna di sistemi dinamici.
Gtk-go-back-ltr.svg  C13. Linearizzazione di sistemi dinamiciGtk-home.svg  Controlli automatici (C. Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici)C15. Stabilità interna di sistemi dinamici LTI  Gtk-go-forward-ltr.svg

4 Lo studio della stabilità interna riguarda gli effetti sul movimento dello stato provocati da perturbazioni dello stato iniziale (l'ingresso rimane costante).

7 Considerando due evoluzioni temporali dello stato di un sistema dinamico stazionario:

  • movimento nominale dello stato : ingresso nominale , stato iniziale nominale ;
  • movimento perturbato dello stato : ingresso , stato iniziale .

la perturbazione dello stato del sistema è la differenza tra i due movimenti, ed è tanto più piccola quanto meno il movimento perturbato si discosta dal movimento nominale:

5 Un sistema è stabile se il suo movimento non si discosta troppo dal movimento nominale di riferimento a fronte di una piccola perturbazione dello stato iniziale.

Classificazione in base alla stabilità interna[modifica]

29 Classificazione dei movimenti nominali in base alla stabilità interna

8 A fronte di una perturbazione dello stato iniziale, il movimento nominale è:

  • 20 instabile se la perturbazione dello stato non resta limitata nel tempo (tipicamente diverge):
  • 14 stabile se la perturbazione dello stato resta limitata nel tempo:
    • 28 semplicemente stabile se la perturbazione dello stato resta limitata, ma non tende a 0 asintoticamente:
    • 26 asintoticamente stabile se la perturbazione dello stato resta limitata, e tende a 0 asintoticamente:
    • 27 globalmente asintoticamente stabile se il movimento nominale è asintoticamente stabile per qualsiasi perturbazione iniziale:

Stabilità dell'equilibrio[modifica]

35 Se il movimento nominale considerato è un punto di equilibrio , si studia la stabilità dell'equilibrio a fronte di perturbazioni dello stato iniziale (l'ingresso rimane pari all'ingresso di equilibrio costante). Ad ogni stato di equilibrio asintoticamente stabile è associata una regione di attrazione o regione di asintotica stabilità: ogni stato iniziale che appartiene alla regione di attrazione dà origine a un movimento perturbato che è asintoticamente stabile.

Nota disambigua.svg Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è C14. Stabilità interna di sistemi dinamici.
Gtk-go-back-ltr.svg  C13. Linearizzazione di sistemi dinamiciGtk-home.svg  Controlli automatici (C. Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici)C15. Stabilità interna di sistemi dinamici LTI  Gtk-go-forward-ltr.svg