Controlli automatici/Modellistica di sistemi dinamici elettromeccanici

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4 I sistemi elettromeccanici operano una conversione elettromeccanica:

  • motori elettrici: convertono l'energia elettrica in energia meccanica;
  • generatori elettrici (o dinamo elettriche): convertono l'energia meccanica in energia elettrica.

In questo capitolo verrà trattato il motore elettrico alimentato in corrente continua (DC).

Struttura e modello[modifica]

Struttura interna di un motore elettrico alimentato in corrente continua (DC) (qui lo statore è costituito da magneti permanenti)
Modello di un motore elettrico alimentato in corrente continua (DC) (qui lo statore è costituito da un circuito di eccitazione)

Statore[modifica]

9 Lo statore genera il campo magnetico mediante:

  • magneti permanenti: sono ingombranti e pesanti;
e/o
  • 15 circuito di eccitazione (solenoide): è necessario alimentarlo con una corrente continua detta corrente di eccitazione :

Rotore[modifica]

6-7-10 Il rotore è la parte rotante del motore, ed è costituita da una serie di spire conduttrici di superfici , isolate tra loro, che, essendo immerse nel campo magnetico generato dallo statore, per la legge di Faraday-Henry-Lenz dell'induzione elettromagnetica:

sono percorse da una corrente indotta , la quale concatenandosi sottopone la spira alla coppia di Lorentz :

14 Il modello elettrico del rotore è descritto da:

17 dove la forza elettromotrice indotta è direttamente proporzionale a tramite una costante di proporzionalità chiamata costante caratteristica del motore:

Collettore a spazzole[modifica]

11 La coppia di Lorentz è massima quando il versore normale della spira è perpendicolare al vettore di campo magnetico (), ed è nulla quando il versore normale della spira è parallelo ad esso () → ogni spira viene alimentata con la corrente di armatura da un interruttore rotante chiamato collettore a spazzole, o anello di Pacinotti, solo quando nella rotazione entra a contatto con le spazzole, cioè nella posizione di massima coppia di Lorentz. Le spazzole sono soggette ad usura perché sono realizzate mediante contatti in carboncino.

Albero motore[modifica]

12-16 L'albero motore, collegato meccanicamente alla carcassa tramite dei cuscinetti a sfera, trasferisce l'energia meccanica a un carico che oppone una coppia resistente :

dove:

  • è la coppia motrice del motore:
  • è il coefficiente di attrito equivalente che tiene conto dei fenomeni d'attrito (cuscinetti).

Modalità di funzionamento[modifica]

Comando di armatura[modifica]

21 Nel motore DC con comando di armatura, il flusso magnetico dello statore è tenuto costante:

utilizzando magneti permanenti e/o alimentando il circuito di eccitazione con una corrente costante → l'equazione del circuito di eccitazione è di tipo statico:

22 Equazioni dinamiche
Variabili di stato
Variabili di ingresso
Matrici dell'equazione di stato

Il termine alla prima riga e terza colonna della matrice la differenzia dalla matrice del motore a comando di eccitazione, e rappresenta la retroazione interna del sistema.

Comando di eccitazione[modifica]

24 Nel motore DC con comando di eccitazione, la corrente di armatura è tenuta costante:

utilizzando un generatore ideale di corrente → l'equazione del circuito di armatura è di tipo statico:

18 Il flusso magnetico dello statore dipende in maniera non lineare dalla corrente di eccitazione :

Non-linear energizing command DC engine.png

25 La caratteristica non lineare del flusso si può approssimare con la legge lineare:

27 Equazioni dinamiche
Variabili di stato
Variabili di ingresso
Matrici dell'equazione di stato
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