Controlli automatici/Equilibrio di sistemi dinamici

Da WikiAppunti.
Nota disambigua.svg Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è C12. Equilibrio di sistemi dinamici.
Gtk-go-back-ltr.svg  B11. Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo discretoGtk-home.svg  Controlli automatici (C. Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici)C13. Linearizzazione di sistemi dinamici  Gtk-go-forward-ltr.svg

6 Un sistema dinamico stazionario è in equilibrio se:

  • l'ingresso è pari all'ingresso di equilibrio costante nel tempo;
  • lo stato è pari allo stato di equilibrio costante nel tempo;
  • l'uscita è pari all'uscita di equilibrio costante nel tempo.

La coppia è detta punto di equilibrio.

Equilibrio di sistemi a tempo continuo[modifica]

8

9 Se il sistema è lineare:

  • 10 Se la matrice è invertibile, cioè , allora esiste uno ed uno solo punto di equilibrio isolato:
  • Se la matrice non è invertibile (singolare), cioè , allora a seconda del particolare sistema:
    • esistono infiniti punti di equilibrio;
      oppure
    • non esiste alcun punto di equilibrio.

Equilibrio di sistemi a tempo discreto[modifica]

13

14 Se il sistema è lineare:

  • 15 Se la matrice è invertibile, cioè , allora esiste uno ed uno solo punto di equilibrio isolato:
  • Se la matrice non è invertibile (singolare), cioè , allora a seconda del particolare sistema:
    • esistono infiniti punti di equilibrio;
      oppure
    • non esiste alcun punto di equilibrio.
Nota disambigua.svg Il titolo di questa pagina non è corretto per via delle caratteristiche del software MediaWiki. Il titolo corretto è C12. Equilibrio di sistemi dinamici.
Gtk-go-back-ltr.svg  B11. Analisi modale di sistemi dinamici LTI a tempo discretoGtk-home.svg  Controlli automatici (C. Equilibrio e stabilità di sistemi dinamici)C13. Linearizzazione di sistemi dinamici  Gtk-go-forward-ltr.svg