Aiuto:Formule matematiche
Sintassi[modifica sorgente]
I comandi di TeX vanno racchiusi nei markup <math> ... </math>
. La barra degli strumenti per la modifica contiene un pulsante apposito per questa operazione, vedi Barra degli strumenti di editing.
TeX tratta gli spazi bianchi e i ritorni a capo in modo molto simile all'HTML, cioè vengono ignorati. Si possono invece richiedere interruzioni di linea e altri posizionamenti con richieste apposite (ad esempio, un'interruzione di linea dopo ogni termine o riga di una matrice).
I template, le variabili e i parametri non possono contenere i tag math, per maggiori dettagli vedi Demo per l'utilizzo di parametri che includono TeX.
Per problemi con gli stili che riguardino la composizione di contenuto matematico si guardi Convenzioni di stile/Matematica (su Wikipedia). In particolare, si prega di evitare l'uso di formule in una riga di testo normale dato che le formule non hanno un allineamento coerente con il resto e il loro font ha una misura superiore.
Funzioni, simboli, caratteri speciali[modifica sorgente]
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Accenti | \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a} \quad \dot{a}
|
<math>\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a} \quad \dot{a}</math> |
Funzioni elementari (metodo corretto) | \sin x + \ln y + \operatorname{sgn} \, z
|
<math>\sin x + \ln y + \operatorname{sgn} \, z</math> <math>\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f</math> |
Funzioni elementari (metodo non corretto) | sin x + ln y + sgn z
|
<math>sin x + ln y + sgn z</math> |
Aritmetica dell'orologio | s_k \equiv 0 \pmod{m}
|
<math>s_k \equiv 0 \pmod{m}</math> <math>a \bmod b</math> |
Derivate | \nabla \partial x dx \dot x \ddot y
|
<math>\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y</math> |
Insiemi | \forall \exists \empty \emptyset \varnothing \in \ni \not\in \notin
|
<math>\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin</math> <math>\subset \subseteq \not\subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times \setminus \smallsetminus</math> |
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
|
<math>\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup</math> | |
Logica | p \land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p \lor \vee \bigvee \lnot \neg q
|
<math>p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q</math> |
Radicali | \sqrt{2}\approx 1{,}4
|
<math>\sqrt{2}\approx 1{,}4</math> |
\sqrt[n]{x}
|
<math>\sqrt[n]{x}</math> | |
Simboli relazionali | \sim \approx \simeq \cong \doteq \le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \propto \div \pm \mp
|
<math>\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \; \doteq \; \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge \; > \; \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \; \div \; \pm \; \mp</math> |
Simboli geometrici | \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ
|
\; 45^\circ</math> |
Frecce | \leftarrow \gets \rightarrow \to \leftrightarrow
|
<math>\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \; \leftrightarrow</math> <math>\longleftarrow \; \longrightarrow</math> |
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright
|
<math>\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright</math> | |
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
|
<math>\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow</math> <math>\Longleftarrow \; \Longrightarrow \; \Longleftrightarrow (o \iff)</math> | |
Simboli speciali | \eth \S \P \% \dagger \ddagger \star * \ldots
|
<math>\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots</math> <math>\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes</math> |
Le lettere maiuscole con \mathcal consentono caratteri extra | \mathcal {0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
|
<math>\mathcal {0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}</math> |
Apici, pedici, integrali[modifica sorgente]
Caratteristica | Sintassi | Come appare | |
---|---|---|---|
Apice | a^2
|
<math>a^2</math> | |
Pedice | a_2
|
<math> a_2 </math> | |
Raggruppamento | a^{2+2}
|
<math>a^{2+2}</math> | |
a_{i,j}
|
<math>a_{i,j}</math> | ||
Combinazione di apici e pedici | x_2^3
|
<math>x_2^3</math> | |
Derivate | x', y'', f', f''
|
<math>x', y, f', f </math> | |
Sottolineato, sopralineato, vettori | \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} \ \tilde{x}
|
<math>\hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}\ \tilde{x}</math> | |
Parentesi sopra | \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
|
<math>\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}</math> | |
Parentesi sotto | \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
|
<math>\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}</math> | |
Sommatoria | \sum_{k=1}^N k^2
|
<math>\displaystyle\sum_{k=1}^N k^2</math> | |
Sommatoria (forzando il \textstyle) | \begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
|
<math>\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}</math> | |
Produttoria | \prod_{i=1}^N x_i
|
<math>\prod_{i=1}^N x_i</math> | |
Produttoria (forzando il \textstyle) | \begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
|
<math>\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}</math> | |
Coproduttoria | \coprod_{i=1}^N x_i
|
<math>\coprod_{i=1}^N x_i</math> | |
Coproduttoria (forzando il \textstyle) | \begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
|
<math>\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}</math> | |
Limite | \lim_{n \to \infty}x_n
|
<math>\lim_{n \to \infty}x_n</math> | |
Limite (forzando il \textstyle) | \begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
|
<math>\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}</math> | |
Integrale | \int_{-N}^{N} e^x\, dx
|
<math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math> | |
Integrale (forzando il \textstyle) | \begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
|
<math>\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}</math> | |
Integrale doppio | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
|
<math>\iint_{D}^{W} \, dx\,dy</math> | |
Integrale triplo | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
|
<math>\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz</math> | |
Integrale quadruplo | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
|
<math>\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt</math> | |
Integrale su frontiera | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
|
<math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math> | |
Intersezioni | \bigcap_1^{n} p
|
<math>\bigcap_1^{n} p</math> | |
Unioni | \bigcup_1^{k} p
|
<math>\bigcup_1^{k} p</math> |
Frazioni, matrici, multi-linea[modifica sorgente]
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Frazioni | \frac{2}{4} oppure {2 \over 4} | <math>\frac{2}{4}</math> |
\tfrac{2}{4} | <math>\tfrac{2}{4}</math> | |
Coefficienti binomiali | \binom{n}{k} oppure {n \choose k} | <math>{n \choose k}</math> |
Matrici | \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | <math>\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}</math> |
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | <math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}</math> | |
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | <math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}</math> | |
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & |
<math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}</math> | |
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | <math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}</math> | |
Distinzione di casi | f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ dispari}
\end{cases} |
<math>f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ dispari} \end{cases} </math> |
Equazioni su più righe | \begin{align} f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1\end{align} | <math>\begin{align} f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1\end{align}</math> |
Formattazione caratteri[modifica sorgente]
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Lettere greche maiuscole | \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega | <math>\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Omicron\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega </math> |
Lettere greche minuscole | \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega | <math>\alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \omicron\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega </math> |
Altre lettere greche | \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa \varpi \varrho \varsigma \varphi | <math>\varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi </math> |
Grassetto lavagna | \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{C} \mathbb{H} | <math>\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C} \ \mathbb{H} </math> |
Grassetto (per vettori) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 </math> |
Grassetto per lettere greche | \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} | <math>\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma} </math> |
Corsivo | \mathit{ABCDE abcde 1234} | <math>\mathit{ABCDE abcde 1234} </math> |
Tipo di carattere Roman | \mathrm{ABCDE abcde 1234} | <math>\mathrm{ABCDE abcde 1234} </math> |
Tipo di carattere Fraktur | \mathfrak{ABCDE abcde 1234} | <math>\mathfrak{ABCDE abcde 1234} </math> |
Calligrafico | \mathcal{ABCDE abcde 1234} | <math>\mathcal{ABCDE abcde 1234} </math> |
Lettere ebraiche | \aleph \beth \gimel \daleth | <math>\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth </math> |
Caratteri non corsivi | \mbox{abc} | <math>\mbox{abc}</math> |
Misto corsivo (cattivo esempio) | \mbox{se} n \mbox{pari} | <math>\mbox{se} n \mbox{pari}</math> |
Misto corsivo (buon esempio) | \mbox{se } n \mbox{ pari} | <math>\mbox{se }n\mbox{ pari}</math> |
Le parentesi nelle espressioni estese[modifica sorgente]
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Da evitare | ( \frac{1}{2} ) | <math>( \frac{1}{2} )</math> |
Preferibile | \left( \frac{1}{2} \right) | <math>\left ( \frac{1}{2} \right )</math> |
Si possono usare vari delimitatori con \left e \right:
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Parentesi tonde | \left ( A \right ) | <math>\left ( A \right )</math> |
Parentesi quadre | \left [ A \right ] | <math>\left [ A \right ]</math> |
Parentesi graffe | \left \{ A \right \} | <math>\left \{ A \right \}</math> |
Parentesi angolari | \left \langle A \right \rangle | <math>\left \langle A \right \rangle</math> |
Barre semplici e doppie | \left | A \right | and \left \| B \right \| | A \right | and \left \| B \right \|</math> |
I delimitatori possono essere combinati, |
\left [ 0,1 \right ) |
<math>\left [ 0,1 \right )</math> |
Usare \left. and \right. se si vuole omettere un delimitatore: |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X | <math>\left . \frac{A}{B} \right \} \to X</math> |
Spaziatura[modifica sorgente]
Si rammenta che TeX tratta la spaziatura in modo per lo più automatico, ma a volte può essere necessario controllarla direttamente.
Caratteristica | Sintassi | Come appare |
---|---|---|
Doppia spaziatura quad | a \qquad b | <math>a \qquad b</math> |
Spaziatura quad | a \quad b | <math> a \quad b</math> |
Spaziatura del testo | a\ b | <math>a\ b</math> |
Spaziatura grande | a\;b | <math>a\;b</math> |
Spaziatura media | a\>b | [non supportata] |
Spaziatura piccola | a\,b | <math>a\,b</math> |
Nessuna spaziatura | ab | <math>ab</math> |
Spaziatura negativa | a\!b | <math>a\!b</math> |
Allineamento col testo normale[modifica sorgente]
Per impostazione predefinita un'espressione matematica appare allineata verticalmente al centro per esempio così: <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>.
Se dovete assolutamente allineare in altro modo usate <div style="vertical-align: -100%; display: inline;"><math> ... </math></div> e giocate con il valore di vertical-align finchè non raggiungete il risultato desiderato. Comunque molto spesso il rendering cambia da browser a browser, non preoccupatevi se a casa vostra vedete una cosa e dal vostro amico un'altra.
Esempi[modifica sorgente]
|
<math>ax^2 + bx + c = 0</math> |
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<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac |
{2a}</math>
|codice=<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math> |titolo=Soluzioni di un'equazione di secondo grado}}
|
<math>\sqrt{256}=16</math> |
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<math>\sqrt[5]{32}=2</math> |
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<math>\begin{cases} 3x-y+8=0\\ 7-6x+12y=0\\ \end{cases}</math> |
|
<math>\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b |
{\log_{c}{a}}</math>
|codice=<math>\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}</math> |titolo=Logaritmi}}
|
<math>2=\left[\frac{\left(3-x\right)\times 2}{3-x}\right]</math> |
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<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math> |
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<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math> |
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<math>u + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math> |
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<math> |
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<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math> |
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<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math> |
|
<math>\phi_n(\kappa) = 0,\!033 \, C_n^2 \, \kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math> |
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<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\ \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math> |
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<math>{}_pF_q(a_1,\dots,a_p;c_1,\cdots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}</math> |
Note tecniche[modifica sorgente]
MediaWiki usa un sottoinsieme dei markup di TeX (incluse qualche estensione di LaTeX e AMSLaTeX) per la formattazione di formule matematiche, e le converte in immagini PNG.
Più precisamente MediaWiki filtra il markup attraverso Texvc, che converte i comandi in TeX per poi darli in pasto al motore di rendering, così che solo una piccola parte del linguaggio TeX è supportata.
Pagine correlate[modifica sorgente]
- Prontuario TeX
- Notazioni matematiche (su Wikipedia), per chi non conosce i significati di tutti i formalismi
Collegamenti esterni[modifica sorgente]
- Un tutorial di LaTeX
- Un documento PDF di introduzione a TeX (a pagina 39 e seguenti c'è una buona introduzione al lato matematico del contenuto)
- Un articolo apparso su Ars TeXnica su come scrivere correttamente le formule matematiche
- Un documento PDF di introduzione a TeX (a pagina 59 si trova la sezione di matematica; a pagina 72 c'è una lista completa di simboli inclusi in LaTeX e AMS-LaTeX)
- Varie estensioni di LaTeX
- Un insieme di simboli matematici in formato bitmap di pubblico dominio
- TeX Wizard