Aiuto:Formule matematiche

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Sintassi[modifica]

I comandi di TeX vanno racchiusi nei markup <math> ... </math>. La barra degli strumenti per la modifica contiene un pulsante apposito per questa operazione, vedi Barra degli strumenti di editing.

TeX tratta gli spazi bianchi e i ritorni a capo in modo molto simile all'HTML, cioè vengono ignorati. Si possono invece richiedere interruzioni di linea e altri posizionamenti con richieste apposite (ad esempio, un'interruzione di linea dopo ogni termine o riga di una matrice).

I template, le variabili e i parametri non possono contenere i tag math, per maggiori dettagli vedi Demo per l'utilizzo di parametri che includono TeX.

Per problemi con gli stili che riguardino la composizione di contenuto matematico si guardi Convenzioni di stile/Matematica (su Wikipedia). In particolare, si prega di evitare l'uso di formule in una riga di testo normale dato che le formule non hanno un allineamento coerente con il resto e il loro font ha una misura superiore.

Funzioni, simboli, caratteri speciali[modifica]

Caratteristica Sintassi Come appare
Accenti \acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a}
Funzioni elementari (metodo corretto) \sin x + \ln y + \operatorname{sgn} \, z

\sin a \ \cos b \ \tan c \ \cot d \ \sec e \ \csc f
\sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j
\arcsin k \ \arccos l \ \arctan m
\lim n \ \limsup o \ \liminf p
\min q \ \max r \ \inf s \ \sup t
\exp u \ \lg v \ \log w
\ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \ \det x \hom x \ \arg x \dim x








Funzioni elementari (metodo non corretto) sin x + ln y + sgn z
Aritmetica dell'orologio s_k \equiv 0 \pmod{m}

a \bmod b


Derivate \nabla \partial x dx \dot x \ddot y
Insiemi \forall \exists \empty \emptyset \varnothing \in \ni \not\in \notin

\subset \subseteq \not\subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times \setminus \smallsetminus


\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Logica p \land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p \lor \vee \bigvee \lnot \neg q
Radicali \sqrt{2}\approx 1{,}4
\sqrt[n]{x}
Simboli relazionali \sim \approx \simeq \cong \le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \propto \pm \mp
Simboli geometrici \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ
Frecce \leftarrow \gets \rightarrow \to \leftrightarrow

\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto \hookrightarrow \hookleftarrow
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow \leftrightarrows





\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow

\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (o \iff)
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow



Simboli speciali \eth \S \P \% \dagger \ddagger \star * \ldots

\smile \frown \wr \oplus \bigoplus \otimes \bigotimes
\cdot \circ \bullet \bigodot \triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
\imath \hbar \ell \mho \Finv \Re \Im \wp \complement \quad \diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \quad \flat \natural \sharp




Le lettere minuscole con \mathcal consentono caratteri extra \mathcal {0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}

Apici, pedici, integrali[modifica]

Caratteristica Sintassi Come appare
Apice a^2
Pedice a_2
Raggruppamento a^{2+2}
a_{i,j}
Combinazione di apici e pedici x_2^3
Derivate x', y'', f', f''
Derivate (il corsivo sovrappone gli apici) x', y'', f', f''
Sottolineato, sopralineato, vettori \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} \ \tilde{x}
Parentesi sopra \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
Parentesi sotto \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
Sommatoria \sum_{k=1}^N k^2
Sommatoria (forzando il \textstyle) \begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
Produttoria \prod_{i=1}^N x_i
Produttoria (forzando il \textstyle) \begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Coproduttoria \coprod_{i=1}^N x_i
Coproduttoria (forzando il \textstyle) \begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Limite \lim_{n \to \infty}x_n
Limite (forzando il \textstyle) \begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
Integrale \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integrale (forzando il \textstyle) \begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
Integrale doppio \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Integrale triplo \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Integrale quadruplo \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
Integrale su frontiera \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Intersezioni \bigcap_1^{n} p
Unioni \bigcup_1^{k} p

Frazioni, matrici, multi-linea[modifica]

Caratteristica Sintassi Come appare
Frazioni \frac{2}{4} oppure {2 \over 4}
\tfrac{2}{4}
Coefficienti binomiali \binom{n}{k} oppure {n \choose k}
Matrici \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
Distinzione di casi f(n)=\begin{cases} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ pari} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ dispari}

\end{cases}

Equazioni su più righe \begin{align} f(n+1) &= (n+1)^2 \\ &= n^2 + 2n + 1\end{align}

Formattazione caratteri[modifica]

Caratteristica Sintassi Come appare
Lettere greche maiuscole \Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
Lettere greche minuscole \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega
Altre lettere greche \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa \varpi \varrho \varsigma \varphi
Grassetto lavagna \mathbb{N} \mathbb{Z} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{C} \mathbb{H}
Grassetto (per vettori) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Grassetto per lettere greche \boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
Corsivo \mathit{ABCDE abcde 1234}
Tipo di carattere Roman \mathrm{ABCDE abcde 1234}
Tipo di carattere Fraktur \mathfrak{ABCDE abcde 1234}
Calligrafico \mathcal{ABCDE abcde 1234}
Lettere ebraiche \aleph \beth \gimel \daleth
Caratteri non corsivi \mbox{abc}
Misto corsivo (cattivo esempio) \mbox{se} n \mbox{pari}
Misto corsivo (buon esempio) \mbox{se } n \mbox{ pari}

Le parentesi nelle espressioni estese[modifica]

Caratteristica Sintassi Come appare
Da evitare ( \frac{1}{2} )
Preferibile \left( \frac{1}{2} \right)

Si possono usare vari delimitatori con \left e \right:

Caratteristica Sintassi Come appare
Parentesi tonde \left ( A \right )
Parentesi quadre \left [ A \right ]
Parentesi graffe \left \{ A \right \}
Parentesi angolari \left \langle A \right \rangle
Barre semplici e doppie \left | A \right | and \left \| B \right \|

I delimitatori possono essere combinati,
facendoli corrispondere con \left e \right

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |


Usare \left. and \right. se si vuole
omettere un delimitatore:
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X

Spaziatura[modifica]

Si rammenta che TeX tratta la spaziatura in modo per lo più automatico, ma a volte può essere necessario controllarla direttamente.

Caratteristica Sintassi Come appare
Doppia spaziatura quad a \qquad b
Spaziatura quad a \quad b
Spaziatura del testo a\ b
Spaziatura grande a\;b
Spaziatura media a\>b [non supportata]
Spaziatura piccola a\,b
Nessuna spaziatura ab
Spaziatura negativa a\!b

Allineamento col testo normale[modifica]

Per impostazione predefinita un'espressione matematica appare allineata verticalmente al centro per esempio così: .

Se dovete assolutamente allineare in altro modo usate <div style="vertical-align: -100%; display: inline;"><math> ... </math></div> e giocate con il valore di vertical-align finchè non raggiungete il risultato desiderato. Comunque molto spesso il rendering cambia da browser a browser, non preoccupatevi se a casa vostra vedete una cosa e dal vostro amico un'altra.

Esempi[modifica]

Polinomio di secondo grado:

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>


Soluzioni di un'equazione di secondo grado:

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>


Radici quadrate:

<math>\sqrt{256}=16</math>


Radici di molteplicità qualsiasi:

<math>\sqrt[5]{32}=2</math>


Sistemi di equazioni:

<math>\begin{cases} 3x-y+8=0\\ 7-6x+12y=0\\ \end{cases}</math>


Logaritmi:

<math>\log_{a}{b}=\frac{\log_{c}{b}}{\log_{c}{a}}</math>


Parentesi e frazioni:

<math>2=\left[\frac{\left(3-x\right)\times 2}{3-x}\right]</math>


Integrali:

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>


Sommatorie:

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>


Equazioni differenziali:

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>


Numeri complessi:

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)</math>


Limiti:

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>


Equazioni integrali:

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>


Esempio generico:

<math>\phi_n(\kappa) = 0,\!033 \, C_n^2 \, \kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>


Funzioni definite a tratti:

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}


Pedice prescritta:

{}_pF_q(a_1,\cdots ,a_p;c_1,\cdots ,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots (a_p)_n}{(c_1)_n\cdots (c_q)_n}\frac{z^n}{n!}

Note tecniche[modifica]

MediaWiki usa un sottoinsieme dei markup di TeX (incluse qualche estensione di LaTeX e AMSLaTeX) per la formattazione di formule matematiche, e le converte in immagini PNG.

Più precisamente MediaWiki filtra il markup attraverso Texvc, che converte i comandi in TeX per poi darli in pasto al motore di rendering, così che solo una piccola parte del linguaggio TeX è supportata.

Pagine correlate[modifica]

Collegamenti esterni[modifica]